幺正变换，也称酉变换，是两个内积空间之间的线性映射。二個向量在經過幺正变换後的內積，會和幺正变换前的內積相同。
幺正变换是两个内积空间（例如希尔伯特空间）之间的保距映射，即双射：
U
:
H
1
→
H
2
{\displaystyle U:H_{1}\to H_{2}}
其中
H
1
{\displaystyle H_{1}}
和
H
2
,
{\displaystyle H_{2},}
是两个内积空间，且
⟨
U
x
,
U
y
⟩
H
2
=
⟨
x
,
y
⟩
H
1
{\displaystyle \langle Ux,Uy\rangle _{H_{2}}=\langle x,y\rangle _{H_{1}}}
針對所有
H
1
{\displaystyle H_{1}}
裡的
x
,
y
{\displaystyle x,y}
都成立。
幺正變換是等距同构，因此也可以設定
x
=
y
{\displaystyle x=y}
另一個和幺正变换相關的變換為反幺正變換，是兩個复数希尔伯特空间下的双射凾數，符合以下的性質
U
:
H
1
→
H
2
{\displaystyle U:H_{1}\to H_{2}\,}
⟨
U
x
,
U
y
⟩
=
⟨
x
,
y
⟩
¯
=
⟨
y
,
x
⟩
{\displaystyle \langle Ux,Uy\rangle ={\overline {\langle x,y\rangle }}=\langle y,x\rangle }
針對所有
H
1
{\displaystyle H_{1}}
裡的
x
{\displaystyle x}
和
y
{\displaystyle y}
都成立，其中上橫線表示共轭复数。